컴퓨터 내부의 언어 체계 - 정수를 비트로 표현하는 방법

**양의 정수 표현

- 진수별로 양의 정수를 표현하는 방법은, 상자를 통해서 비유할 수 있다.

   10진수를 예로 들면, 10가지 정도의 숫자를 담을 수 있는 상자를, 10개가 넘어가면서 왼쪽으로 쌓아가는 것이다.

   19을 예로 들면, 

   가장 왼쪽에 1, 가장 오른 쪽에 9를 담은 것이다.

   상자는 왼쪽으로 갈수록 10의 배수가 된다.

   즉, 100이라는 숫자를 왼쪽 상자부터 크기를 예로 들면,

   10^2 크기의 상자, 10^1 크기의 상자, 10^0 크기의 상자가 담겨있는 것이다.

 

   2진법을 예로 들면, 10을 예로들면, 0과 1만 숫자에 담을 수 있으니,

   2^3 크기의 상자 하나, 2^1 크기의 상자하나가 있는 것이다.

- 2진수에서는 가장 오른쪽의 비트를 가장 작은 비트라고 한다. Least Significant Bit

- 가장 왼쪽은 가장 큰 유효비트라고 부른다. Most Significant Bit

 

 

 

 

** 2진수 덧셈

-  덧셈 결과가 2보다 크면 각 비트를 LSB 쪽에서 MSB쪽으로 옮긴다.

- 만약 덧셈 결과가 우리가 사용할 수 있는 비트의 개수로 표현 가능 범위를 벗어난다면? 

     오버플로가 발생해, 조건 코드 레지스터에 오버플로 비트가 담긴다.

 

 

 

 

 

** 음수표현

- 우리는 가장 왼쪽 비트를 (MSB) 부호에 사용하기로 결정하였다.

4비트 짜리 중에 맨 왼쪽은 음수 부호라고 한다면, 나머지 3비트로 수를 표현할 수 있다.

부호 비트가 0이면 양수, 1이면 음수로 취급한다.

- 부호와 크기 표현법이란, 한 비트를 부호에 사용하고, 나머지 비트를 수의 크기, 즉 0부터의 거리를 표현하기 위해 사용하는 방법을 '부호와 크기' 포현법이라고 말한다.

- 음수를 표현하는 또 다른 한가지 방법은, 음수 비트는 양의 정수를 표현한 비트를 모두 뒤집는 방법으로 표현한다고하는 1의 보수(one's complement)가 있다.

- 현대에서는 위의 두 표현법은 추가적인 하드웨어가 필요해 잘 쓰지 않아, 2의 보수를 쓴다.

- 2의 보수는 우선 모든 비트를 뒤집고, 1을 더한다. 그 후, 가장 왼쪽의 수가 올림이라면 버리는 방법이다.